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Re: Übung 03. 11. 08
goldbear42 - 03.11.2008, 18:30Übung 03. 11. 08
um sich über 3.11. austauschen zu können
bei mir vorweg gleich eine frage:
bei dem pendelbeispiel (10) stellt sich mir die frage, ob ich beim Weg von P2 nach P1 die Wkin auf dem radius des pendels aufbrauche oder nur auf dem höhenunterschied zur erde...
und wenn nicht , stimmt das so?
ich führe eine energie bei a zum pendel die abhängig ist von meinem geschoß:
Ekin = 1/2 * mv² = 250 J
mit der selben energie möchte ich nun mein pendel bewegen, bis Ekin = 0 und Epot = max (bei erreichter höhe: h)
Epot(Δx,h) = Ekin (0,0) = ??
muss ich Δx beachten?
ääh, und wenn ich die fertige formel betrachten würde:
h = ((M+m) * g / (1/2 * mv²)) mit ihren einheiten und allem eingesetzt hätte ich sowas wie 0,4 pro meter û.u
Re: Übung 03. 11. 08
elisabeth - 03.11.2008, 19:06
http://s2b.directupload.net/file/d/1602/whl59rys_jpg.htm
Soo dann mal mein Ansatz:
Ich habe mir zuerst einmal die Geschwindigkeit des Geschosses nach dem Aufprall ausgerechnet.
Dazu hab ich im Beispiel a zwei Möglichkeiten:
1. Ich nehme die Formel des inelastischen Stoßes, denn hierbei handelt sich um einen solchen Stoß, da sich die Verformungen nicht mehr zurückbilden und setzte für v2 (Geschwindigkeit der großen Masse M 0 ein, da diese ja in Ruhe ist). v' ist dann die Geschwindigkeit nach dem Stoß und beträgt ~0,98m/s
2. es gibt zwei verschiedene Impulse, die allerdings den gleichen Wert haben. p1 = m * v1; p2 = (M+m)*v2; da p1=p2 ist kann ich mir v2, also die Geschwindigkeit nach dem Stoß berechnen und komme auch auf einen Wert von 0,98m/s.
Soo...nachdem ich nun die Geschwindikgeit hab, kann ich mir die kinetische Energie berechnen und mit der potentiellen Energie gleichsetzen, da Ekin und Ep direkt ineinander umgewandelt werden.
ich erhalte also: Ekin=Ep (die Masse kürzt sich beim Gleichsetzen raus). Dann die Zahlenwerte einsetzen und schon erhält man für die Höhe ca 5cm.
Beim Beispiel b is es ungefähr der gleiche Weg, nur muss man beim Impuls und der Geschwindigkeit aufpassen.
hier ist p2 = M * v2, p1 is gleich
Beim c bin ich noch selbst beschäftigt...
Re: Übung 03. 11. 08
goldbear42 - 03.11.2008, 19:13
gut, ich habs schon
und besser das mal schön aus:
angefangen wird mit dem impuls: p = m * v
der impuls von geschoß + pendel müssen vor dem aufprall gleich sein mit nach dem aufprall
m*v1 + M*v2 (= 0) = (m+M) * v
v = m*v1 / (m + M)
Ekin ist dadurch schon bekannt:
Ekin = 1/2 * (m + M) * v²
Epot muss in seiner blüte (bei Höhe h) gleich Ekin in seiner blüte sein (bei Höhe 0)
also ist Epot(max) = Ekin(max)
1/2 * (m + M) * v² = (m + M) * g * h
1/2 * v² = g * h
h = v²/2g = m*v1/2g(m+M) = 0,05m
bei b)
selber rechengang, bloß durch den gewichtsverlust ohne m
v = m*v1/M
Ekin = 1/2 * M * v² = 1/2 * m²v1²/M
durch gleichsetzen bei Ekin = Epot
h = m²v1²/2gM² = 0,051m
bei c)
wieder selber rechengang, bloß durch impulsverlust:
v1m1 = v'm1 + Mv
v = m1(v1-v')/M
Ekin = 1/2 * m1²(v1-v')²/M
h = m1²(v1-v')²/2M²g = 0,008m
P.S.: danke, lisi ;)
Re: Übung 03. 11. 08
Lorenz - 03.11.2008, 20:02
Bei a)
Liege ich richtig mit der annahme:
Ekin vom Geschoss vor dem Stoß
= Ekin von Geschoss + Pendel zum zeitpunkt des stoßes
= Epot zum Zeitpunkt des maximalen ausschlages
oder hab ich hier schon einen Denkfehler?
Weil ich hab mir da den mittleren schritt gesparrt und bin direkt von der geschoss Kin. Energie zur potentiellen Energie...
Ekin = 1/2 * m_1 * v_1^2
m_1 = masse vom geschoss = 0,2 || v_1 = geschwindigkeit vom Geschoss = 50 m/s
Epot = (m_1 + m_2) * g * h
m_2 ist die Masse von Pendel
daraus ergiebt sich die Formel
h = ( m_1 * v_1^2) / ( 2 * (m_1 + m_2) * g)
hierbei kürzt sich die masse nicht raus und ich erhalte h = 2,45m
sieht einer den Fehler in meiner Rechnung?
Re: Übung 03. 11. 08
Lorenz - 03.11.2008, 21:40
ok... frage gelöst...
mein ansatz ist falsch, weil Energie beim verformen der geschosse (und das tun sie, sonst würden sie nicht aneinander hängen bleiben) wird Ekin in "innere Energie" umgewandelt... ziemlich viel sogar... ganze 245 Joule
*froi, dass den fehler ganz alleine rausgefunden hab*
Re: Übung 03. 11. 08
goldbear42 - 04.11.2008, 00:22
gut ^^'
ich war nämlich nicht da (tanzkurs)
Re: Übung 03. 11. 08
Lorenz - 04.11.2008, 18:19
Habt ihr schon lösungsideen für die Beispiele 13 und 14?
Ich hab bei: 13,
-- a)
eine Formel im Demtröder gefunden die mir den Impuls direkt ausrechen... (S. 66)
I = m * r^2 * w (w steht für omega)
(dass kommt mir allerdings zu einfach vor... :/ )
-- b)
Ir1 - Ir2 (Ir1 = Impuls mit Radius r1)
w2 = (r1^2 * w1) / r2^2
-- c)
w = v / r --> v = r * w
wenn ich dass nun in die Formel für Ekin einsetze und Ekin1 - Ekin2 rechne erhalte ich schlussendlich folgende Formel:
Differenz = [ m * w1 * r1 * (r2- r1)] / (2 r2)
habt ihr andere Ergebnisse? sehr ihr Denkfehler bei mir?
-- d)
Bei d bin ich noch am knobeln...
W = F * s
wobei: s = r1 -r2 und F =m * w x (r x w) (x steht für das Kreuzprodukt)
nun muss ich aber die Kraft entlang der strecke s ausrechnen dh. ich muss Integrieren. Mein problem ist aber... wie integriere ich ein Kreuzprodukt??
Grüße
Lorenz
Re: Übung 03. 11. 08
goldbear42 - 04.11.2008, 22:15
ich hab kan ansatz....
weder für 11, 12, 13 noch für 14
ich denk amal am besten wärs, wenn ma morgen nach den vorlesungen in der uni zamsitzend lernen û.u
Re: Übung 03. 11. 08
Lorenz - 04.11.2008, 23:01
oke.. wie find ich dich?
Oder findest du mich? dann setz ich morgen meinen nicht ganz unauffälligen Hut auf... allerdings ist das noch bissl wenig als erkennungssymbol... also vorschläge?
Re: Übung 03. 11. 08
goldbear42 - 04.11.2008, 23:11
können uns ja nach der VO von PraMa (also um ~16:00)
vor der fachschaft treffen
ich: manchmal zopf, jedenfalls längere haare, bin schwarz von oben bis unten und n' unrasierter penner, brille is dabei
Re: Übung 03. 11. 08
Lorenz - 04.11.2008, 23:23
Oke,
/me brille, hut, nicht kurz aber auch nicht lange haare, ebenfalls unrasiert
dann bis morgen... *hoff das morgen mal was vorwärts geht*
ps. falls sich noch wer anschliessen will: ich bin immer über hilfe hoch erfreut ;)
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