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Re: Übung 30.10.08
elisabeth - 26.10.2008, 21:02Übung 30.10.08
So hat von euch schon jemand sich die Beispiele angesehen? Ich hab beim ersten bis jetzt das a mit Hilfe von Google geschafft.
Ich glaube es müsste so passen, da ich im Internet einen Hinweis aus einem Forum bei demselben Beispiel gefunden habe. Weiters hab ich auf einer anderen Seite die Lösungen zu diesem Beispiel gefunden und den Lösungsweg nachgerechnet. Es stimmt zu +/- 0,5 oder so überein.
Mein eigener Lösungsweg war so ähnlich, hat aber nicht ganz funktioniert.
Ich habs mal fotographiert um es hier reinzustellen.
Lg Lisi
(falls Werbung beim Link dabei sein sollte, sorry)
http://s8b.directupload.net/file/d/1594/mka68gr3_jpg.htm
Re: Übung 30.10.08
goldbear42 - 28.10.2008, 00:09
also ich habs anders gelöst
wir wissen ja, dass v = s / t
also weiss ich (geometrisch), dass die fläche unter vmax der weg ist
also:
Vmax = ( ( x2 - x1 ) + x1 + x1 ) / t2
Vmax = 118m / 11,2s = 10,536m/s
die beschleunigung ist ja ganz klar: a = Δv / Δt = Vmax / t1
da fehlt noch t1
wieder geometrisch erkennt man, dass t1:
t1 = 2 * x1 / Vmax = 2 * x1 / ( x2 + x1 ) * t2
t1 = 2 * 18m / 118m * 11,2s = 3,417s
demnach:
a = (10,536 m/s) / 3,417s = 3,083 m/s²
dein rechengang stimmt also ;)
mehr hab ich bis jetzt aber noch nicht (grund: analysis)
P.S.: die durchschnittsgeschwindigkeit ist natürlich:
Vds = x2 / t2 = 8,929m/s
Re: Übung 30.10.08
goldbear42 - 29.10.2008, 18:54
nun beispiel b)
falls es jemand noch nicht hat
wir wissen, dass die beschleunigung A konstant ist, der integrierte wert von A gleich der geschwindigkeit V und davon der integrierte wert gleich dem richtungsvektor R ist:
daher:
integr{A dt = V(t) = a * t + C1
integr{V dt = R(t) = a * t²/2 + C1*t + C2
C1 lässt sich vernachlässigen, da es die anfangsgeschwindigkeit = 0 ist
C2 lässt sich auch streichen, da es die anfangsposition = 0 ist
von hier weg ist eine fallunterscheidung nötig:
der läufer beschleunigt gleichmäßig nur zwischen t = 0 und t1 und zwar:
a(t) = 3,083 m/s² | [t0,t1)
v(t) = 3,083 * t m/s | [t0,t1)
s(t) = a * t²/2 m | [t0,t1)
ab t1 ist die beschleunigung = 0 und die geschwindigkeit konstant:
a(t) = 0 | [t1,t2]
v(t) = konstant = 10,536 m/s² | [t1,t2]
integr{V dt = R(t) = v * t + C (s = v * t + ~18 ) m | [t1,t2]
... ich bitte um hilfe bei 7,8,9 ^^''
Re: Übung 30.10.08
goldbear42 - 29.10.2008, 23:58
auch wenns vllt eh scho alle haben,
dann festigt es sich zumindest bei mir....
von der skizze gehe ich aus, ...
ja, ich hab die beschriftung vergessen
anyway, es gibt Fparallel (parallel zur bahn), Fquer (quer zur bahn), Fgesamt (nach unten) = Fparallel+Fquer und N = -Fquer (grün)
jedenfalls gilt:
Fpar = m * g * sin(alpha = 30°)
und es gilt
F = m * a
m * a = m * g * sin(30)
a = g/2
durch integrieren erhalten wir v und r
v = integr{a dt = (g / 2 * t) + v0
r = integr(v dt = (g / 4 * t²) + v0 * t + r0
da wir den zeitpunkt des zusammenstoßes suchen: r1 = r2
setzen wir:
-(g/4 * t²) + 6 * t = -(g/4 * t²) + 8
t = 8 / 6 s
für die geschwindigkeit beim zusammenstoß:
Vk1 = -(g*sin(30)*t) + 6 = -0,54 m/s
Vk2 = -(g*sin(30)*t) = -6,54 m/s
für den zurückgelegten weg:
8-(1/4*t²) = 3,64m (zusammenstoß) entfernt von 0
8 - 3,64 = 4,36m entfernt von 8
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