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Re: Mathe Lineare Funktionen
Emilie Jasmin - 17.05.2008, 23:37Mathe Lineare Funktionen
Hi Ihr!
Wir nehmen in Mathe grad Lineare Funktionen mit so ner komischen Gleichung durch (y=mx+n oder so ähnlich)
Kann irgendjemand mir das erklären?
Das wär echt nett unsere Lehrerin kann nämlich nicht erklären
Alles Liebe
Emi
Re: Mathe Lineare Funktionen
Isabella Delacour - 18.05.2008, 11:41
Hallo Emilie...
ich bemüh mich jetzt mal das zu erklären^^ kann aber nichts versprechen...
aaaalso, eine lineare Funktion ist eine Gerade (also eine gerade Linie). Hast du zum Beispiel 2 Punkte vorgegeben, dann kannst du durch diese beiden Punkte eine Gerade ziehen, die dann als lineare Funktion bezeichnet wird.
Ein Beispiel: Du hast die Punkte A(5;4) und B(3;2) gegeben. Und du weißt, dass die Gerade die Gleichung y=mx+n hat, weil sie ja gerade ist^^.
Nun berechnest du zuerst m. Das macht du folgendermaßen: Du nimmst den y-Wert von A (also 4) und ziehst davon den y-Wert von B ab (also 2). Dann nimmst du den x-Wert von A und ziehst den x-Wert von B ab (--> 5-3). Und nun dividiert du die beiden Werte die du herausbekommen hast: (4-2)/(5-3)=1. Der Wert für m ist also 1.
Gut, nun musst du das n berechnen. Das ist ganz leicht, denn nun musst du nur die Koordinaten eines Punktes in die Gleichung einsetzen. Wir nehmen jetzt mal den Punkt A: Die Gleichung heißt dann 4=1*5+n . Wenn wir nun nach n auflösen bekommen wir -1 heraus.
Und schon haben wir unsere lineare Gleichung durch die Punkte A und B:
--> y=1*x-1 (und das 1* können wir auch weglassen, also y=x-1)
Puuh.. ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen.
Re: Mathe Lineare Funktionen
Emilie Jasmin - 19.05.2008, 15:41
Danke für den Versuch aber ehrlich gesagt hab ich kein Wort verstanden...
Re: Mathe Lineare Funktionen
Isabella Delacour - 19.05.2008, 19:25
Mh das tut mir leid... naja war halt noch nie gut im erklären^^ ein eindeutiger grund dafür dass ich niemals lehrer werden sollte^^
ich hoffe dass du jemanden findest der das besser erklären kann
lg, Isabella :)
Re: Mathe Lineare Funktionen
Bella93 - 24.05.2008, 13:25Ein Versuch...
Hey Emi
ich dachte ich versuch ma dir das zu erklären, weil ich das damals ganz gut verstanden habe...
Wenn du ein Koordinatenkreuz zeichnest hast du ja eine horizontale Achse und eine vertikale Achse. Die horizontale Achse heißt x und die vertikale Achse heißt y. Wenn man jetzt einfach nur einen Punkt in das Koordinatensystem eintragen will, z.B. den Punkt (5/6) gehst du erst auf der x Achse 5 Einheiten nach rechts, weil der erste Wert in der Klammer der x-Wert ist, dann gehst du von der 5 auf der x-Achse 6 Einheiten nach oben denn du musst ja noch den y-Wert eintragen die 6.(Das hört sich jetzt kompliziert an, probier das doch erst einmal aus.)
Eine lineare Funktion ist sozusagen die Bedienungsanleitung dafür wie man einen Graphen zeichnet (Wie du oben schon erwähnt hast ist das Grundgerüst hierfür y=m*x+b).
Wenn die lineare Funktion also heißt : y=5x+3, dann heißt das 5=m und 3=b.
Als erstes guckst du immer auf den hinteren Teil der Funktion also auf das +3 in diesem Fall.
Dieser Teil der Funktion zeigt dir wo der Graph, der gezeichnet werden soll die y-Achse schneidet.
Das heißt du gehst von 0-Punkt deines Koordinatensystems aus 3 Einheiten auf der y-Achse nach oben(stände dort z.B. -3 würdest du 3 Schritte nach unten gehen.)
Das heißt du hast shcon den ersten Punkt deines Graphen gefunden, die 3 auf der y-Achse. Den Punkt mardierst du jetzt am besten mit einem Kreuzchen o.ä.
Jetzt guckst du dir den vorderen Teil der rechten Seite der Funktion an.
Dort steht 5x, das gibt die Steigung der Funktion an.
(Ein Graph steigt ja entweder nach oben rechts an oder sinkt nach unten rechts im Koordinatensysem ab. In diesem Fall steigt er nach oben rechts an, weil ein positive Zahl vor dem x steht.)
Das heißt du gehst von der 3 auf der y-Achse aus eine Einheit nach rechts und 5 Einheiten nach oben, oder 2 Einheiten nach rechts und 10 Einheiten nach oben. Am besten zeichnest du die Schritte ein, also einen Strich, der eine Einheit lang ist nach rechts und einen Strich der 5 Einheiten lang ist nach oben. Die zwei Striche können wir als Hilfslinien bezeichnen.
Dort wo der Strich endet ( der nach oben) ist der zweite Punkt durch den dein Graph verläuft.
Das heißt du kannst deinen Graphen jetzt zeichnen.
Wenn du den Graphen gezeichnet hast wird dir auffallen, das die zwei Hilfslinien die du gezeichnet hast gemeinsam mit dem Graphen ein Dreieck ergeben, Das nennt man Steigungsdreieck.
Wenn du sauber gezeichnet hast kannst du nun weitere Steigungsdreiecke zeichnen. (2 Einheiten nach rechts und 10 nach oben, 3 Einheiten nach rechts und 15 nach oben usw., usw.)
Hast du ein negatives m also z.B. y=-5x+3 gehst du von der 3 auf der y-Achse ein Einheit nach rechts und 5 Einheiten nach unten.
Ich hoffe ich konnte dir helfen...
probier das am besten mal aus, nur beim Lesen erscheint das sehr kompliziert, wenn man das erst mal mach geht es gar nicht mehr so schwer...
LG Bella93
Re: Mathe Lineare Funktionen
Emilie Jasmin - 30.05.2008, 16:32
Vielen Dank Bella
Ich hab es zwar nicht ganz verstanden aber ein wenig
Wir nehmen das jetzt auch (nochmal :roll: ) in Mathe durch, vielleicht versteh ichs da
Re: Mathe Lineare Funktionen
Bella93 - 30.05.2008, 17:01Viel Glück
Hey Emi...
Tut mir leid das ich dir nicht so richtig weiterhelfen konnte...
Aber dann wünsch ich dir mal viel Gück in der Mathestunde...
LG Bella93
Re: Mathe Lineare Funktionen
Emilie Jasmin - 30.05.2008, 17:16
Hey, du hast mir schon ziemlich geholfen!
Denn rest kapier ich hoffentlich in Mathe :)
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