Islamische Mathematik

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    Re: Islamische Mathematik

    freepalestina - 13.05.2007, 21:01

    Islamische Mathematik
    Bismillahi Rahmani Rahim

    In der Zeit von 750-1500 war die islamische Welt die wichtigste Region in der mathematischen Forschung. Bemerkswerte Resultate wurden vor allem in der Arithmetik, insbesondere der Entwicklung des Dezimalsystems, gemacht. Islamische Gelehrte leisteten wichtige Beiträge zur Algebra und Trigonometrie, außerdem forschten sie in der Geometrie und Zahlentheorie.

    Arabische Mathematiker entwickelten die Mathematik ihrer griechischen und indischen Vorgänger weiter, deren Hauptwerke ins Arabische übersetzt wurden. Hauptsächlich arbeiteten sie im Zentrum der Weisheit, welches vom Kalifen von Bagdad zu Beginn des neunten Jahrhunderts gebaut wurde. Da Bagdad auf den Handelsrouten zwischen Europa und dem Osten lag, war es ein idealer Handelsplatz für die Errungenschaften der Griechen und Hindus. In diesem Zentrum arbeitete auch der Astronom Muhammad ibn Musa al-Khowarizmi, der 830 das Buch Al-jabr w'al muqabala schrieb. Das Wort al-jabr bedeutet im Arabischen soviel wie 'Wiederherstellen', hier in dem Zusammenhang, die Wiederherstellung des Gleichgewichts in einer Gleichung, indem man auf eine Seite einen Term stellt, der auf der anderen Seite entfernt wurde; hier findet man auch die Wurzel für das Wort Algebra. Al-Khowarizmi schrieb auch ein wichtiges Buch über das Rechnen mit indischen Ziffern. Damit legte er den Grundstein für die dezimale Arithmetik, welche im zehnten Jahrhundert zur Einführung von Dezimalbrüchen führte. In seinem Buch zur Algebra gibt al-Khowarizmi zuerst eine Lösung linearer und quadratischer Gleichungen mittels eines Algorithmus (ein Wort, das sich aus seinem Namen ableitet), der schon den Babyloniern bekannt war und danach noch einen geometrischen Beweis in Anlehnung an die Griechen. Diese Traditionen in der Algebra wurden unter anderem von Abu-Kamil und al-Karaji, der den Schwerpunkt auf die Arithmetik legte, zu Beginn des 11. Jahrhunderts fortgesetzt. Omar Khayyam zeigt in seinem Buch zur Algebra von ca. 1079, wie man einige Arten von kubischen Gleichungen anhand von Schnitten kegelförmiger Teile löst.

    Arabische Astronomen machten guten Gebrauch von astronomischen und Navigationswerkzeugen, wie zum Beispiel der Planisphäre und dem Astrolabium, welche dafür genutzt werden, die Position und Entfernung von Himmelskörpern zu beobachten und um die Tageszeit zu bestimmen. In diesem Zusammenhang wurde durch al-Battani (ca. 850-926), Abu'l-Wafa (940-98), al-Biruni (973-1048) und Nasir al-Din al-Tusi (1201-74) die ebene und sphärische Trigonometrie von den griechischen und indischen Wurzeln weiterentwickelt. Neue trigonometrische Formeln, wie die Sinusregel, wurden gefunden und die trigonometrischen Tabellen wurden verfeinert.

    In der Geometrie lieferten die Araber wichtige Beiträge zur Konstruktion mit Zirkel und Lineal (Abu'l-Wafa) und zum Parallelenaxiom. Ibn al-Haytham (ca. 965-1038) bestimmte das Volumen eines Rotationsparaboloids in den Fällen, in denen die Umdrehungsachse nicht parallel zur Achse der Parabel ist - solche Fälle wurden von Archimedes nicht berücksichtigt. Al-Haytham lieferte auch bemerkenswerte Beiträge zur Optik, insbesondere der Studie sphärischer und parabolischer Spiegel.




    Abu'l Wafa
    http://de.wikipedia.org/wiki/Abu'l_Wafa

    Abu Ali al-Hasan Ibn Al-Haitham
    http://de.wikipedia.org/wiki/Alhazen

    Nasir al-Din al-Tusi
    http://de.wikipedia.org/wiki/Nasir_Al-din_al-Tusi

    Al-Biruni
    http://de.wikipedia.org/wiki/Al-Biruni

    Abu Kamil
    http://de.wikipedia.org/wiki/Abu_Kamil

    Omar Chayyam
    http://de.wikipedia.org/wiki/Omar_Chayy%C4%81m

    Al-Chwarizmi
    http://de.wikipedia.org/wiki/Al-Chwarizmi



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