Formelsammlung Grundrechenarten

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    Re: Formelsammlung Grundrechenarten

    unterricht - 11.03.2007, 13:13

    Formelsammlung Grundrechenarten
    Addieren

    Summand + Summand = Summe
    3 + 4 = 7

    Multiplizieren

    Multiplikator · Multiplikand = Produkt
    Faktor · Faktor = Produkt
    4 · 2 = 8

    Dividieren

    Dividend : Divisor = Quotient
    8 : 2 = 4

    Regeln

















    Bruchrechnen

    zähler
    nenner

    Echter Bruch

    5
    8
    Der Zähler ist kleiner als der Nenner und es gibt kein Ganzes. (Der Wert ist immer kleiner 1)

    Unechter Bruch

    8
    5
    Der Zähler ist größer als der Nenner und es gibt dann mindestens ein Ganzes.

    Dezimalbruch



    Gemischte Zahl


    Ganze Zahl und ein Bruch.

    Gleichnamige Brüche


    Alle Nenner sind gleich.

    Ungleichnamige Brüche


    Alle Nenner sind verschieden.

    Kürzen von Brüchen


    Zähler und Nenner werden durch die gleiche Zahl (hier 2) dividiert. Man kann maximal durch den größten gemeinsamen Teiler des Nenners und des Zählers dividieren. Der Wert des Bruches bleibt dabei erhalten.

    Erweitern von Brüchen


    Zähler und Nenner werden mit der gleichen Zahl ≠ 0 (hier 3) multipliziert, dabei bleibt der Wert des Bruches erhalten.

    Addieren und Subtrahieren gleichnamiger Brüche


    Die Zähler werden addiert oder subtrahiert und der Nenner wird beibehalten.


    Addieren und Subtrahieren ungleichnamiger Brüche

    Beispiel 1 :


    Beispiel 2 :

    Die Nenner werden durch Erweitern auf ein gemeinsames Vielfaches, meist das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) aller Nenner, gebracht und somit zu gleichnamigen Brüchen.

    Multiplizieren von Brüchen


    Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner.

    Dividieren von Brüchen


    Den Dividend mal dem Kehrwert des Divisors. (Man vertauscht einfach beim zweiten Bruch Nenner und Zähler.)


    Umwandeln von Dezimalbrüchen

    Abbrechende Dezimalbrüche werden als Bruch mit einer Zehnerpotenz im
    Nenner geschrieben und anschließend gekürzt:




    Bei periodischen Dezimalbrüchen vermindert man die Zehnerpotenz um 1 (auf eine Zahl mit lauter Neunen):



    Nicht sofort periodischer Fall:



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