Lösungen Übung 2

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    Re: Lösungen Übung 2

    Bully - 22.10.2006, 12:04

    Lösungen Übung 2
    Hi,
    ich wollte mal fragen ob jemand ne lösung für die aufgabe 4 von abl 2 vom euler hat? ich habe zwar ne lösung doch die kommt mir irgendwie komisch vor wäre nett wenn jemand mal seine posten könnte mit komentaren oder so ty schonmal.

    Gruß Daniel



    Re: Lösungen Übung 2

    csosnierz - 22.10.2006, 16:54


    #Hier stand mal eine fehlerhafte Loesung. ;)#



    Re: Lösungen Übung 2

    crisneldo - 23.10.2006, 18:23


    1. Bit 15=0 => positiver Exponent; Bit 14=0 => positives Vorzeichen

    Mantisse: 0100 0000 = 64 (dezimal)
    Exponent: 00 0011 = 3 (dezimal)
    Betrag: 64*10³=64 000

    2. Bit 15=1 => negativer Exponent; Bit 14=0 => positives Vorzeichen

    Mantisse: 1010 0000 = 160 (dezimal)
    Exponent: 00 0101 = 5 (dezimal)
    Betrag: 160*10^-5=0.0016



    Re: Lösungen Übung 2

    crisneldo - 23.10.2006, 18:39


    Kannst du deinen Lösungsweg erläutern, Christian?

    Ich habe einfach nur eine 1-1-Umsetzung von dual zu dezimal gemacht. Über der Aufgabe steht "einfaches Format für Gleitkommazahlen" und dies ist für mich einfach. Mal sehen, was "einfach" für'n Euler bedeutet.

    Zudem ist die Definition der Mantisse nicht sehr eindeutig. "Veröffentlichte Definitionen unterscheiden sich und sind teilweise widersprüchlich" (Quelle wikipedia). Im Skript auf Seite 47 steht, dass man vereinbart hat, dass die Mantisse nur genau eine Vorkommastelle besitzt. Aber wie soll man dies in der Übungsaufgabe umsetzen?

    Vielleicht so:

    Aufgabe 1:

    Mantisse= 0100 0000 = 64 (dezimal) => 6,4 (Mantisse laut Skript???)

    6,4*10³=6400

    (???)

    Was meint ihr dazu?



    Re: Lösungen Übung 2

    csosnierz - 23.10.2006, 21:58


    Ich hab gerade bemerkt, dass ich einen Fehler gemacht habe und eine sehr wichtige Abmachung bei IEEE 754 vergessen habe.
    Berechne es gerade nochmal neu.



    Re: Lösungen Übung 2

    csosnierz - 23.10.2006, 22:15


    So, Fehler korrigiert.
    10 und 0,05078125 muesste es sein.

    Loesungsweg:

    #1

    Sign Bit (Exponent): 0
    Sign Bit (Mantisse): 0
    Mantisse (in Datenform) : 0100 0000
    Exponent : 00 0011

    Dadurch, dass das Komma bei der Mantisse so verschoben wird, dass nur noch eine 1 links vom Komma steht, wird diese 1 im Speicher selbst aus Platzgruenden weggelassen. (Hier lag mein Fehler in der ersten Berechnung.)

    Also ergibt sich Folgendes:
    1,0100 0000 als Mantisse
    Der Exponent ist 3 und positiv, also wird das Komma 3 stellen nach rechts verschoben.
    Ergibt 1010(,0000 0)
    Sign Bit fuer Mantisse ist 0, also ist das Ergebnis 1010 binaer, was 10 dezimal entspricht.

    #2
    Sign Bit (Exponent): 1
    Sign Bit (Mantisse): 0
    Mantisse (in Datenform) : 1010 0000
    Exponent : 00 0101

    => 1,1010 0000 als Mantisse mit einem Exponent von -5 ergibt
    0,00001 101
    Sign Bit fuer Mantisse 0, also Ergebnis 0,0001 101 binaer, was 0,05078125 dezimal entspricht.



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