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Re: Strukturfaktorgleichung...
Had0keN - 21.07.2006, 20:22Strukturfaktorgleichung...
Hiho,
Hat sich schon jemand genauer mit dem teil beschäftigt?
Ich sitz jetzt schon recht lang da, und versuch das Ganze etwas zu verstehen. Jedenfalls bin ich da auf dem letzten Übungsblatt auf was gestoßen, bei dem ich einfach nicht weiterkomm. Also:
Aufgabe e)
F_Zns(hkl)=f_Zn(hkl)(1+exp[pi i(k+l)]+exp[pi i(h+l)]+exp[pi i(h+k)])
Ok, soweit versteh ichs noch, die koordinaten waren ja (000),(0 1/2 1/2),
(1/2 0 1/2), (1/2 1/2 0) fürs Zn.
Da die Formel ja eigentlich ...exp[2pi i(...)...lautet, werden die Halben zu Ganzen und wenn eine 0 in der Koordinate ist, fällt der derjenige h/k/l weg.Ok, nun der Schwefel:
...+f_s(hkl)exp[pi i(h+k+l)/2](1+exp[pi i(k+l)]+exp[pi i(h+l)]+
exp[pi i(h+k)]
das versteh ich nicht mehr...die werte waren doch (1/4 1/4 1/4)
(deshalb (h+k+l)/2) (1/4 3/4 3/4) (3/4 1/4 3/4) (3/4 3/4 1/4)....
hat der nur irgendwas ausgeklammert, was ich jetzt nicht mehr nachvollziehen kann, fehlts bei mir an der Mathematik oder hat gibts ne simple Erklärung?
Re: Strukturfaktorgleichung...
Florian Kriebel - 22.07.2006, 20:31
du glücklicher.
ich verstehs nichtmal so weit
Re: Strukturfaktorgleichung...
Janosch - 23.07.2006, 10:50
zusammengefasst steht da ja da
e pi i(h+k+l)/2+e i pi (h+3k+3l)/2+ e i pi (3h+k+3l)/2+ e ipi (3h+3h+l)/2
einfach mal die exponenten addieren und halt i pi vorziehen und dann kommt man auf soin spaß und das schaut doch nicht schlecht aus oder?
zu deutsch haben die bei jedem term exp[pi i(h+k+l)/2] ausgeklammert und da der dann vor allen stand durfte er nach vorne gezogen werden.....
Re: Strukturfaktorgleichung...
Had0keN - 23.07.2006, 15:30
Ok, verstanden! Danke!!
noch zwei (kleine?) Fragen hätt ich...
1. bei dieser Aufgabe fällt dann beim f_Zn(hkl) alles weg, wie geht das?
2. Wenn ich den Strukturfaktor ausrechnen soll, setz ich doch die hkl Werte ein, und multiplizier das ganze dann mit dem jeweiligen atomaren Streufaktor aus der Tabelle, oder? irgendwie bekomm ich da immer falsche Werte heraus, muss ich da noch irgendwas berücksichtigen?
Re: Strukturfaktorgleichung...
Janosch - 23.07.2006, 16:42
zur 2) ja du hast richtig vermutet! allerdings lohnt es sich vorher die gleichunfg in die cos+/-sin variante zu bringen um besser zu sehen, wass null wird...
zu1) hmm keine ahnung da ist halt in der Lösung ausgeklammert aber was fällt da bitteschön weg?
btw:
es gilt:e^2ipi=1 und e^ipi=-1 weiterhin gilt: (a^x)^z=a^xz
das amcht auch noch ne ganze menge vereinfachung möglich im allgemeinen....
Re: Strukturfaktorgleichung...
Had0keN - 23.07.2006, 17:41
in der letzten zeile wurde beim f_Zn gar nichts ausgeklammert, es steht ganz allein da.
f_zn(hkl)+f_s(hkl)exp(...)(...)
mit dem f_zn wird nichts mehr multipliziert.
Der letzte Schritt bestand auch nur noch darin, eben dieses
{1+exp[pi i(k+l]+exp[pi i(h+l)]+exp[pi i(h+k)]} , mit dem f_Zn(hkl)
in der ersten Zeile noch multipliziert wurde, wegzulassen.
Man müsste praktisch davon ausgehen können, dass dieser Term mit allen hkl-Werten 1 wird....aber warum?
Re: Strukturfaktorgleichung...
Had0keN - 23.07.2006, 17:48
ok, hab´s grad gesehen, ich hab mich mit den klammern verschaut,
warum nimmt der auch keine geschweiften!
Danke nochmal
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