Physik-Forum

 

 FAQFAQ   SuchenSuchen   MitgliederlisteMitgliederliste   BenutzergruppenBenutzergruppen   RegistrierenRegistrieren 
 ProfilProfil   Einloggen, um private Nachrichten zu lesenEinloggen, um private Nachrichten zu lesen   LoginLogin 

Übungsblatt 7



 
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen    Physik-Forum Foren-Übersicht -> Lineare Algebra II
Vorheriges Thema anzeigen :: Nächstes Thema anzeigen  
Autor Nachricht
schorschi





Anmeldungsdatum: 06.11.2006
Beiträge: 43

BeitragVerfasst am: 09.12.2006, 18:33    Titel: Übungsblatt 7 Antworten mit Zitat

Frage: Wenn die einträge aus einer Matrix aus dem Komplexen sind. Ist sie dann automatische Diagonalisierbar... Also das Char Polynom zerfällt ja aber sind die Eigenwerte dann auch paarweise verschieden?
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
Anzeige








BeitragVerfasst am: 09.12.2006, 18:33    Titel: Anzeige

Nach oben
sebastian




Geschlecht: Geschlecht:männlich
Anmeldungsdatum: 05.11.2006
Beiträge: 36
Wohnort: Genc - Town

BeitragVerfasst am: 09.12.2006, 18:39    Titel: Antworten mit Zitat

ne ich glaub du kannst nur sagen, dass die matrix trigonalisierbar ist.
kannst ja auch eigenwerte haben mit algebraischer vfh. 2
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden MSN Messenger
schorschi





Anmeldungsdatum: 06.11.2006
Beiträge: 43

BeitragVerfasst am: 09.12.2006, 22:45    Titel: Antworten mit Zitat

jo das habe ich mir auch gedacht und das ist schade. Dann komm ich nicht weiter wegene mangelhafter Aufzeichnungen....
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
sebastian




Geschlecht: Geschlecht:männlich
Anmeldungsdatum: 05.11.2006
Beiträge: 36
Wohnort: Genc - Town

BeitragVerfasst am: 10.12.2006, 00:48    Titel: Antworten mit Zitat

Frage zur Jordan-Chevalley Zerlegung:

Also erstmal hab ich glaube ich einen Fehler im Skript entdeckt.
Und zwar wird auf seite 41 ganz oben gesagt, dass sich die gesuchten matrizen H und N aus H = S H' S^-1 und N = S^-1 N' S ergeben.
Müsste es nicht H = S^-1 H' S heißen?

naja aber jetzt zum problem. ich habe jetzt also die Jordannormalform von A gebildet und daraus H' und N' abgelesen. Jetzt habe ich noch jeweils die Jordanbasis S von rechts und das Inverse der Jordanbasis S^-1 von links dranmultipliziert. Meine beiden Matrizen N und H sind nun auch wie in Satz 1.6.3.3 behauptet kommutativ bzgl. multiplikation und N ist auch nilpotent (schon N^2 = 0). NUR es gilt bei mir nich A = H + N
außerdem ist H nicht diagonalisierbar.

jetzt könnte man sagen es liegt an meiner korrektur des skripts, aber das glaube ich nicht. erstens find ich meine version oben logischer und zweitens sind die ganzen anforderungen an H und N mit onkel herbies version erst recht nicht erfüllt.
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden MSN Messenger
sebastian




Geschlecht: Geschlecht:männlich
Anmeldungsdatum: 05.11.2006
Beiträge: 36
Wohnort: Genc - Town

BeitragVerfasst am: 10.12.2006, 01:08    Titel: Antworten mit Zitat

so ich denke ich habe den fehler:

es gibt trotzdem einen fehler im skript:

ich denke es soll heißen H = S H' S^-1 und N = S N' S^-1

denn:
A = H + N;
S^-1 A S = A' = H' + N' <=> A = S H' S^-1 + S N' S^-1

oder?
naja mein H ist zwar immer noch nicht diagonalisierbar, aber egal...
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden MSN Messenger
schorschi





Anmeldungsdatum: 06.11.2006
Beiträge: 43

BeitragVerfasst am: 10.12.2006, 14:09    Titel: Antworten mit Zitat

komisch das kam bei mir nämlich auch raus, das H * N nicht=A waren. Da habe ich mich stark gewundert weil ich meine ich habe bis dahin alles richitg gemacht....
Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden
sebastian




Geschlecht: Geschlecht:männlich
Anmeldungsdatum: 05.11.2006
Beiträge: 36
Wohnort: Genc - Town

BeitragVerfasst am: 11.12.2006, 19:44    Titel: Antworten mit Zitat

Hier mal meine Aufgabe 28, ein bisschen unscharf, ein bisschen verwackelt, ein bisschen abgeschnitten und vielleicht ein bisschen falsch; egal Winken


Nach oben
Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden MSN Messenger
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen    Physik-Forum Foren-Übersicht -> Lineare Algebra II Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.




Powered by phpBB 2.0.23 © 2001, 2002 phpBB Group


Thema 308921-308960 | Thema 488401-488440 | Thema 479961-480000

Impressum | Datenschutz

Bei iphpbb.com bekommen Sie ein Kostenloses Forum mit vielen tollen Extras