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Re: kleine inhaltsangabe zu ein paar tex-Dateien
Björn - 16.08.2007, 01:58kleine inhaltsangabe zu ein paar tex-Dateien
implizite-OmegaProduktAutomaten:
1. ein paar Vorbemerkungen, warum die Konstruktion des Transitionssystems i.A. nicht von den endlichen Automaten übernommen werden kann - für
welche Typen es doch geht und was bei dem Muller Automaten beachtet werden muß (erstmal vorraussetzung dass die bieden Automaten vom selben Typ sind).
2. Beispiel warum dass für den Rabin Automaten nicht klappt. (+ Diagramm(e) noch nicht erstellt)
3. Bemerkungen (in bemerkungs Umgebung) zum Parity Automaten und nicht generalisierten Buchi Automaten (in gewisser weise Übertragung bzw. Folgerungen aus dem Beispiel)
4. Wie man den Leerheitstest mit Transformationen für OmegaAutomaten verschiedenen Typs durchführen könnte und warum dass ineffizient ist (z.B. Produkt-Automat aus Rabin und Streett -> Exponentiell in der Größe der Eingabe).
5. Wie man die Konstruktion des Transitionssystems für endliche Automaten auf (implizite)-Omegaproduktautomaten übertragen kann um auf Leerheit des Automaten
zu testen (in polynomieller Zeit).
6. Vorstellung der Methoden mit denen die Akzeptanz eines stark-zusammenhängenden Teilgraphen für die Projektion auf eine Komponente der Produktzustände getestet wird.
Hier natürlich unterschiedliche Methoden für alle Omega-Automaten. (Hier handelt es sich erstmal um die entfernung von unfairen Zuständen etc.).
7. Als nächstes die Beschreibung des eigentlichen Leerheitstest.
8. Vorstellung von ein paar weiteren Hilfsmethoden die die Akzeptanz eines impliziten Produktautomaten testen. + Korrektheitsbetrachtung und Laufzeiten für alle
Kombinationen von OmegaAutomaten.
9. Zu guter Letzt die anderen Verwendeten Hilfsmethoden, zur Generierung von Zeugen etc.
Werde u.U. dazu auch noch ein Aktivitätsdiagramm erstellen.
Leerheitstest:
Diese Datei hatte Ich schon an Jascha geschickt, damit er die Datei anpassen kann, so dass Ich die anderen Dateien ins selbe Layout kriege, und die selben
Umgebungen für bemerkungen,Lemmata, etc. benutze. Deshalb an dieser Stelle kein weiterer Kommentar hierzu, ausser dass Ich wahrscheinlich den Begriff irreduzibler
Kreis durch einen anderen Begriff ersetze (bzw. diesen in einer Fußnote erwähnen werde) und einen kleinen Beweis + Satz zum thema irreduzibler Kreis einfüge.
OmegaAutomatenKlassen:
Beinhaltet eine kleine Beschreibung der OmegaAutomatenklassen - also OmegaAutomaton,RabinAutomaton etc.
Jeder Automat ein Abschnitt bzw. Unterabschnitt. Weiter ist dazu erstmal nichts zu sagen.
AnalyseMethoden:
Beinhaltet eine Beschreibung der OmegaAnalysis Klasse. Und ihrer Methoden - minus den Methoden die in GraphAlgorithms verschoben werden und der
Methoden die an anderer Stelle beschrieben wurden (also dem Leerheitstests für OmegaAutomaten - allerdings wird hier erwähnt dass es auch die
Möglichkeit gibt einzelne Komponenten oder Teilmengen der Akzeptanzkomponenten auf Leerheit zu testen...).
Alles im allen Betreffen obige Dateien nur den Part zu den OmegaAutomaten und müssen auch in dem Teil auftauchen (und zwar nicht unter den Abschnitt Mathematischen
Grundlagen sondern unter dem Punkt Automatengruppe.). Da im Teil zum Leerheitstest schon auf die Implementierung eingegangen wird. Selbes trifft auf die
impliziten OmegaProduktAutomaten zu.
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