-LcpL-

Sayan - 11.10.2006, 20:15
Die 4. Dimension
Ich hoffe mal das intressiert mehr Leute als nur mich ^^

http://www.pythagoras-institut.de/Institut/Erl/4te/

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Und ein Auszug aus Wikipdia:

Eine Dimension bezeichnet eine Ausdehnung in eine Richtung, die nicht durch die Richtungen anderer, untergeordneter Dimensionen dargestellt werden kann.

Beispiel:

Dimension 0:

Ein Punkt ohne Ausdehnung.


Dimension 1:

Wir bewegen uns in einer beliebigen Richtung vom Punkt weg und erhalten eine Strecke.
(X-Achse eines Koordinatensystems, Ausdehnung nach links und rechts)

Dimension 2:

Wir suchen eine Richtung, die nicht die der Strecke ist, im einfachsten Fall: senkrecht auf die Strecke. Dadurch erhalten wir ein Koordinatensystem, mit welchem wir jeden Punkt einer Ebene erreichen können.

(Y-Achse eines Koordinatensystems, Ausdehnung nach vor und zurück)

Dimension 3:

Wir suchen eine Richtung, die nicht in der Ebene (aus Dimension 2) liegt. Dazu zeigen wir einmal (vergleichbar dem Sekundenzeiger einer Uhr) in alle Richtungen der Ebene und schließen alle diese Richtungen aus. Zurück bleiben Richtungen, die "nach oben oder unten" zeigen, im einfachsten Fall: senkrecht auf der Ebene "nach oben". Dadurch erhalten wir ein Koordinatensystem, mit welchem wir jeden Punkt im Raum erreichen können.
(Z-Achse eines Koordinatensystems, Ausdehnung nach oben und unten)

Dimension 4:

Wir suchen wiederum eine Richtung, die nicht im Raum (aus Dimension 3) liegt. Dazu zeigen wir kugelförmig in alle Richtungen, die wir uns vorstellen können und schließen alle diese Richtungen aus. Zurück bleiben Richtungen, die wir uns mit unserem 3-dimensionalen Verstand nicht vorstellen können, im einfachsten Fall: senkrecht auf alle Richtungen, die wir uns vorstellen können. Erweitern wir den Raum in diese Richtung, haben wir einen 4-dimensionalen Hyperraum beschrieben. (Für einen Menschen nicht visuell vorstellbar!)
(W-Achse eines Koordinatensystems, Ausdehnung nach ana und kata)


Durch derart logische Überlegungen kann man z.B. errechnen, dass ein 4-dimensionaler (Hyper-)Würfel (Tesserakt) 16 Ecken, 32 Kanten, 24 Quadrate und 8 Würfel besitzt.

Jede Dimension kann man sich als Zusammensetzung einer unendlichen Anzahl der vorherigen Dimension vorstellen: So kann die Gerade (Dimension 1) als Zusammenfügung einer unendlichen Anzahl Punkte (Dimension 0) gedacht werden. Überträgt man diese Gedanken auf die Vierte Dimension, so kann diese auch als Zusammensetzung unendlich vieler Räume (Dimension 3) gedacht werden.

Die Projektion eines vier-dimensionalen Objekts entsteht im drei-dimensionalen Raum als "Schatten" stets in 3D.