Im Erdgeschoß eines Hauses befinden sich drei Lichtschalter (alle ausgeschaltet). Im Keller sind drei Glühbirnen, jede von ihnen ist mit genau einem Schalter verkabelt.

Wie kann man feststellen, welcher Schalter zu welcher Birne gehört, ohne mehr als einmal in den Keller gehen zu müssen?

Schade. Ich kenne das schon.

(Wobei die Lösung einen kleinen Haken hat...)

Frau schickt einfach den Mann in den Keller (damit macht er auch gleich mal wieder Bewegung ), er darf dann kommentieren welche Birne in 'seinem' Reich gerade brennt.

Nein, so was in der Art ist es nicht.

Auch wenn das erst noch nicht gelöst ist noch ein kleines mathematisches Rätselchen hinterher: Ein Mann hat zwei Kinder.

Eins davon ist auf jeden Fall ein Junge. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit daß der Junge einen Bruder hat?

wenn man annimmt, daß die Wahrscheinlichkeit einen Sohn bzw. eine Tochter auf die Welt zu bringen gleichverteilt ist, ist die Wahrscheinlichkeit, daß der Junge einen Bruder hat 50%

Sabine so einfach macht es uns Northstar bestimmt nicht.

Solche Fragen können einen Menschen in den Wahnsinn treiben!

Davon gehen wir aus.

Das ist die Antwort die jeder Nichtmathematiker gibt.

Sie ist falsch.

Ich glaube, das ist zu hoch für mich. Stochastik ist schon etliche Wochen mehr und ich habe ja Mathe als Abi-Fach abgewählt!

Kann man das mit Bernoulli berechnen, North? Oder Laplace?

Einfacher. Einen versteckten Hinweis habe ich schon gegeben.

Das mit dem Nichtmathematiker? Dann liegt die Wahrscheinlichkeit bei 51%? Oder ähnlich?

Nein.

So, mir reicht es jetzt!

Die Antwort lautet ganz sicher, dass man das gar nicht berechnen kann!!!

Mit der Info daß die Wahrscheinlichkeit 50:50 ist, müßte es 33,333...% sein.

Sollte das Geschwisterlein allerdings ein Zwitter sein, müssen die Nichtbiologen neu berechnen ...

Nein, Gnarz hat das Ergebnis mit ein Drittel korrekt angegeben.

Interessiert Euch die Begründung?

Mich schon.

Ich hatte darauf hingewiesen daß die Wahrscheinlichkeit ob Junge oder Mädchen gleich ist.

Der Trick ist der daß in der Aufgabe nicht gesagt wird ob der genannte Junge das erste oder zweite Kind ist.

Bei zwei Kindern gibt es vier Möglichkeiten wie sich die Geschlechter verteilen können:

Erst Junge, dann Mädchen.
Erst Mädchen, dann Junge.
Zwei Jungs.
Zwei Mädchen.

Die vierte Möglichkeit wird durch die Aufgabenstellung ausgeschlossen.

Es bleiben also nur drei Möglichkeiten, die alle drei die gleiche Wahrscheinlichkeit haben. Nur in einer der drei Möglichkeiten hat der Junge einen Bruder, also ist die Wahrscheinlichkeit ein Drittel.

... und was ist mit dem Zwitter?

Wenn ich das in aller Ruhe überlegt hätte, hätte ich mit meinem theoretischen Grundwissen da drauf kommen müssen

Gräm dich nicht Trish, der Zwitter ist ja nicht berücksichtigt.

Darf ich das mit den Lichtschaltern lösen?

Bitte, ich komm mal wieder nicht drauf...

Du machst einen Schalter an und nach einiger Zeit wieder aus.

Dann den zweiten an und ab in den Keller. Die Birne die du wieder ausgemacht ist noch warm (erster Schalter). Der Rest ergibt sich von selbst.

Der Haken: alle Birnen sollten funktionieren.

Cool! Gnarz, Du beeindruckst mich.

So beeindruckend isses aber nicht, da ich es ja schon kannte.



Okay, der Haken an der Sache ist auf meinem Mist gewachsen.

Ein Dackel steht in München und bekommt eine Dose an den Schwanz gebunden. Als die Dose auf den Boden prallt läuft er vor Schreck los, mit einem Meter pro Sekunde.

Nach einem Meter prallt die Dose erneut auf und er verdoppelt seine Geschwindigkeit auf 2 Meter pro Sekunde. Nach einer weiteren Sekunde auf vier Meter.

Usw., immer wenn er den Knall hört verdoppelt er seine Geschwindigkeit.

Er läuft auf gerade Strecke bis Hamburg, sagen wir mal das sind genau 600 Kilometer.

Wie schnell ist der Dackel wenn er in Hamburg ankommt?

Dann ist er wahrscheinlich tot!

Stell Dir einfach vor das wäre ein Beimerscher Turbodackel.

Übrigens, mit etwas Nachdenken ist die Lösung gar nicht so schwer.

Bei der Hitze soll ich denken?

und Northi wäre von der Polizei wegen Tierquälerei festgenommen worden , achja und wegen illegalem Glücksspiel

524288 Meter pro Sekunde

Hääääääääääääää????? (Zu allen hier gestellten Rätsel, ich wär niemals drauf gekommen)...

Falsch.

512 Meter/Sekunde. Dann ist er nämlich schneller als der Schall, und er hört nicht mehr, wenn die Dose hinter ihm auf den Boden prallt.

Richtig.

Der arme Dackel.

Weit weg irgendwo im Ozean liegt die sagenumwobene Insel der Ritter und Schurken.
Auf ihr leben - wie ihr Name schon andeutet - nur Ritter und Schurken. Ritter zeichnen sich dadurch aus, dass sie stets die Wahrheit sagen, Schurken hingegen lügen immer. Ein Bewohner dieser Insel ist entweder Ritter oder Schurke, er kann nicht von Ritter zu Schurke wechseln oder umgekehrt.
Man erzählt sich, dass einmal ein Reisender vor der Küste der Insel Schiffbruch erlitt und sich mit letzter Kraft gerade noch an Land retten konnte. Dort wurde er von drei Einheimischen gefunden. Um zu wissen, in welche Hände er da geraten war, stellte der Schiffbrüchige dem ersten der drei Inselbewohner - sein Name war Anthony - die folgende Frage: "Bist Du ein Ritter oder ein Schurke?"
Der Gefragte antwortete, allerdings in einer Sprache, die unser Schiffbrüchiger nicht verstand. Daher richtete dieser das Wort an den zweiten Inselbewohner, dessen Name Bertrand war: "Was hat dein Gefährte Anthony gerade gesagt?" - "Er sagte, dass er ein Schurke sei." kam die Antwort von Bertrand.
Plötzlich meldete sich der Dritte zu Wort, der den Namen Clive trug: "Glaubt Bertrand kein Wort, er lügt!"
Nach einigen Sekunden des Überlegens wurde dem Schiffbrüchigen klar, welchem Typ Clive angehörte, also ob Clive ein Ritter oder ein Schurke war.

Ist Clive also ein Ritter oder ein Schurke (mit Begründung natürlich)?

also... ich versuchs mal.

anthony kann nicht gesagt haben, daß er ein schurke sei, denn wie kann er das sagen, wenn schurken nur lügen? anthony muß also gesagt haben, daß er ein ritter ist. bertrand hat gelogen, daß anthony gesagt hat, er sei ein schurke. also ist bertrand ein schurke. clive ist also ein ritter, denn er sagt die wahrheit.

ich hoff mal, daß das so richtig ist...

sehe ich auch so. das ist die einzig logische schlussfolgerung